Verteilte Wiederholung: Wie Droptiply die schwachen Aufgaben findet

Kurz gesagt: Wer das Einmaleins über mehrere Tage verteilt übt und die Ergebnisse dabei selbst aus dem Gedächtnis abruft, behält es besser als nach einer langen Übungsrunde am Stück. Das ist einer der am besten belegten Befunde der Lernforschung, auch bei Grundschulkindern. Droptiply nutzt beides: Unsichere Aufgaben kommen häufiger, gerade geübte machen eine Pause, und was ein paar Tage nicht dran war, kommt wieder nach vorn.

Eine Szene, ausgedacht, aber wohl vielen Familien bekannt: Am Freitag gibt es einen Test zur Achterreihe. Am Donnerstagabend sitzt das Kind eine halbe Stunde am Küchentisch und sagt die Reihe wieder und wieder auf. Der Test klappt. Drei Wochen später, mitten in einer Sachaufgabe, ist 6 · 8 wieder weg.

Das Kind hat nicht zu wenig geübt. Es hat nur alles auf einmal geübt. Für den Test am nächsten Tag reicht das, für das Langzeitgedächtnis kaum.

Warum ist verteiltes Üben besser als Pauken?

Verteiltes Üben bedeutet: dieselbe Menge Übung, aber auf mehrere kurze Einheiten mit Pausen dazwischen verteilt, statt alles in eine Sitzung zu packen. Der Vorteil ist außergewöhnlich gut belegt. Eine große Metaanalyse wertete 839 Vergleiche aus 317 Experimenten aus. Ergebnis: Verteiltes Lernen schlägt massiertes, und der beste Abstand zwischen den Übungen hängt davon ab, wie lange man sich etwas merken will. Je länger das Wissen halten soll, desto größer darf der Abstand sein (Cepeda et al., 2006).

Eine Übersichtsarbeit, die zehn verbreitete Lerntechniken verglich, gab nur zweien die beste Bewertung: verteiltem Üben und Üben durch Abfragen. Beide helfen Lernenden verschiedenen Alters und Könnens, bei vielen Arten von Aufgaben und auch im echten Unterricht (Dunlosky et al., 2013). Wird beides kombiniert, verstärkt sich der Effekt (Kang, 2016).

Gilt das auch für Kinder und für Mathe?

Ja, mit ein paar Einschränkungen. In einer Studie mit 213 Kindern aus dritten und siebten Klassen übten die einen drei Aufgabenblätter an einem Tag, die anderen je ein Blatt an drei Tagen. In Klasse 7 schnitten die verteilt Übenden nach einer und nach sechs Wochen besser ab. In Klasse 3 war der Vorteil nach einer Woche nachweisbar, nach sechs Wochen nicht mehr sicher (Barzagar Nazari & Ebersbach, 2019).

Speziell für das schnelle Abrufen von Grundaufgaben gibt es eine Studie mit 48 Drittklässlern, die Plusaufgaben übten. Alle hatten gleich viel Übungszeit pro Tag. Wer sie auf zwei oder vier Zeitpunkte am Tag verteilte, wurde schneller sicherer als die Kinder, die alles am Stück übten (Schutte et al., 2015). Bei Kindern von 5 bis 7 Jahren zeigte sich der Vorteil verteilter Einheiten auch beim Lernen naturwissenschaftlicher Begriffe: Sie konnten das Gelernte besser auf neue Beispiele übertragen (Vlach & Sandhofer, 2012).

Warum ist Abrufen wichtiger als Nachlesen?

In einem viel zitierten Experiment lernten Studierende Vokabeln. Sobald ein Wort einmal richtig war, wurde es entweder weiter gelesen oder weiter abgefragt. Weiter lesen brachte eine Woche später nichts. Weiter abfragen brachte sehr viel. Und die Studierenden selbst konnten nicht einschätzen, was ihnen geholfen hatte (Karpicke & Roediger, 2008).

Für das Einmaleins heißt das: Die Einmaleins-Tafel noch einmal durchzulesen, fühlt sich nach Üben an, wirkt aber wenig. Eine Aufgabe selbst zu beantworten, auch mit Fehlern, wirkt viel stärker. Das ist der Schritt vom Ausrechnen zum Abrufen.

Was Sie tun können

1. Kurz und oft. Fünf Minuten an vier Tagen sind besser als zwanzig Minuten am Donnerstagabend. Auch zwei kurze Runden am selben Tag, morgens und nachmittags, helfen schon.
2. Abfragen statt vorlesen. Ihr Kind sagt das Ergebnis, Sie hören zu. Wenn es hängt, geben Sie einen Tipp („Was ist 5 · 8?“), aber nicht gleich die Lösung.
3. Eine Lernkartei mit drei Fächern. Jede Aufgabe auf ein Kärtchen. Was sitzt, wandert ein Fach weiter und kommt seltener dran. Was nicht sitzt, bleibt vorn. Fach 1 jeden Tag, Fach 2 alle paar Tage, Fach 3 einmal pro Woche.
4. Mischen statt Reihe aufsagen. Wer die Reihe von vorn aufsagt, kann zählen. Gemischte Aufgaben verlangen echtes Abrufen. Auch bei Mathematikaufgaben schnitten gemischte Übungssätze in einem Experiment mit Erwachsenen eine Woche später viel besser ab (Rohrer & Taylor, 2007).
5. Alte Reihen mitnehmen. Wenn die Siebenerreihe dran ist, gehören ein paar Aufgaben aus der Fünfer- und Zweierreihe dazu.

Wie wir es in Droptiply gelöst haben

Als Droptiply im April erschienen ist, haben wir versprochen, genauer zu erklären, wie die App entscheidet, welche Aufgabe als Nächstes kommt. Hier ist es.

Sterne für sicheres Abrufen. Jede der 100 Aufgaben hat bis zu fünf Sterne. Einen Stern gibt es, wenn die Antwort beim ersten Versuch stimmt. Wie schnell sie kam, spielt dafür keine Rolle. Klappt es erst im zweiten oder dritten Versuch, gibt es keinen neuen Stern; nur eine Aufgabe ganz ohne Stern bekommt nach einigen solchen Anläufen ihren ersten. Unsichere Aufgaben bleiben so unsicher und kommen bald wieder.

Schwache Aufgaben häufiger, aber nicht nur. Die nächste Aufgabe wird ausgelost, aber nicht gleichmäßig. Unter sonst gleichen Bedingungen hat eine Aufgabe ohne Stern ein sechsmal so großes Gewicht wie eine mit fünf Sternen. Gut gewusste Aufgaben verschwinden also nie ganz, sie kommen nur seltener.

Pausen eingebaut. Die letzten drei Aufgaben kommen nicht sofort wieder. Danach tritt eine gerade gezeigte Aufgabe für eine Weile zurück, und zwar umso länger, je mehr Sterne sie hat: von zehn Sekunden bis zu anderthalb Minuten. Das ist verteiltes Üben im Kleinen, innerhalb einer Runde.

Über Tage verteilt. Wurde eine Aufgabe drei Tage nicht geübt, verdoppelt sich ihr Gewicht, nach einer Woche verdreifacht es sich. Ist sie zwei Wochen lang nicht drangekommen, verliert sie beim nächsten Mal einen Stern, nach vier Wochen zwei. So muss sich eine Aufgabe ihre Sterne immer wieder neu verdienen. Auf dem Startbildschirm zeigt Droptiply bis zu fünf Aufgaben, die schon länger nicht dran waren, unter „Zum Wiederholen“.

Hilfe, wenn es hakt. Nach dem zweiten Fehlversuch pulsiert die richtige Antwort leicht, nach dem dritten wird sie gezeigt. Musste die Antwort bei zwei Aufgaben mit derselben Zahl aufgedeckt werden, schiebt die App eine leichte Aufgabe mit dieser Zahl ein, etwa 2 · 7, wenn es bei der Sieben klemmt. Nach zwei schwierigen Aufgaben in Folge kommt eine leichte. Und weil Droptiply auch ein Puzzle ist, mischt die App kleinere Blöcke ein, wenn das Spielfeld voll wird.

Tauschaufgaben zählen mit. Wer 3 · 4 sicher weiß, bekommt die Sterne auch für 4 · 3, und die App sagt es dazu: „4 × 3 = 12 auch!“ Das spart Übungszeit und macht den Zusammenhang sichtbar, den wir im Beitrag über Malaufgaben als Rechteck beschrieben haben.

Ehrlich gesagt: Die Zahlen in diesem System, sechsfaches Gewicht, drei und sieben Tage, zwei und vier Wochen, sind unsere Gestaltungsentscheidungen. Die Forschung sagt klar, dass verteiltes Abrufen hilft und dass größere Abstände für längeres Behalten günstig sind. Einen genauen Plan für Grundschulkinder und das Einmaleins gibt sie nicht vor.

Häufige Fragen

Wie oft sollte mein Kind das Einmaleins wiederholen? Lieber oft kurz als selten lang: einige Minuten an mehreren Tagen pro Woche. Einen festen besten Abstand gibt es nicht. Er hängt davon ab, wie lange das Wissen halten soll (Cepeda et al., 2006).

Warum kommt eine Aufgabe, die mein Kind sicher kann, trotzdem wieder? Weil Abrufen das Gedächtnis festigt, auch wenn die Aufgabe schon sitzt (Karpicke & Roediger, 2008). Sichere Aufgaben kommen nur seltener.

Warum verliert eine Aufgabe in Droptiply Sterne? Wenn sie zwei Wochen oder länger nicht geübt wurde. Das ist kein Tadel, sondern eine Erinnerung. Wird sie wieder richtig beantwortet, kommen die Sterne schnell zurück.

Wo sehe ich, welche Aufgaben noch unsicher sind? In der Fortschrittsübersicht der App: Alle 100 Aufgaben stehen dort als Tabelle von 10 mal 10, eingefärbt in vier Stufen. Dazu zeigt der Startbildschirm die Aufgaben „Zum Wiederholen“.

Mehr zur App finden Sie auf der Seite zu Droptiply.

Quellen

• Barzagar Nazari, K. & Ebersbach, M. (2019). Distributing mathematical practice of third and seventh graders: Applicability of the spacing effect in the classroom. Applied Cognitive Psychology, 33(2), 288–298. https://doi.org/10.1002/acp.3485
• Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T. & Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychological Bulletin, 132(3), 354–380. https://doi.org/10.1037/0033-2909.132.3.354
• Dunlosky, J., Rawson, K. A., Marsh, E. J., Nathan, M. J. & Willingham, D. T. (2013). Improving students’ learning with effective learning techniques: Promising directions from cognitive and educational psychology. Psychological Science in the Public Interest, 14(1), 4–58. https://doi.org/10.1177/1529100612453266
• Kang, S. H. K. (2016). Spaced repetition promotes efficient and effective learning: Policy implications for instruction. Policy Insights from the Behavioral and Brain Sciences, 3(1), 12–19. https://doi.org/10.1177/2372732215624708
• Karpicke, J. D. & Roediger, H. L. (2008). The critical importance of retrieval for learning. Science, 319(5865), 966–968. https://doi.org/10.1126/science.1152408
• Rohrer, D. & Taylor, K. (2007). The shuffling of mathematics problems improves learning. Instructional Science, 35(6), 481–498. https://doi.org/10.1007/s11251-007-9015-8
• Schutte, G. M., Duhon, G. J., Solomon, B. G., Poncy, B. C., Moore, K. & Story, B. (2015). A comparative analysis of massed vs. distributed practice on basic math fact fluency growth rates. Journal of School Psychology, 53(2), 149–159. https://doi.org/10.1016/j.jsp.2014.12.003
• Vlach, H. A. & Sandhofer, C. M. (2012). Distributing learning over time: The spacing effect in children’s acquisition and generalization of science concepts. Child Development, 83(4), 1137–1144. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2012.01781.x

Lernwunder-Redaktion · Chaolan Lu