Kurz gesagt: Ein Zahlendreher ist eine Zahl mit vertauschten Ziffern, etwa 52 statt 25. Im Deutschen sind Dreher häufig, weil wir den Einer vor dem Zehner sprechen („fünfundzwanzig“), aber den Zehner zuerst schreiben. Deutschsprachige Erstklässler machten beim Zahlendiktat mehr Fehler als japanische, und Dreher waren ihr häufigster Fehler (Moeller et al., 2015). Dreher sind also vor allem eine Folge der Sprache. Hilfreich ist, Zehner und Einer hörbar und sichtbar zu trennen.

Eine erfundene, aber typische Szene beim Zahlendiktat in Klasse 2: Die Lehrerin sagt „dreiundvierzig“. Ein Kind schreibt sofort eine 3, hält inne und setzt die 4 links davor. Ein anderes schreibt 34. Ein drittes hört „drei“, schreibt die 3 und vergisst den Rest. Alle drei haben gut zugehört. Das Problem liegt im Wort selbst.

Was ist ein Zahlendreher?

Ein Zahlendreher liegt vor, wenn ein Kind Zehner und Einer vertauscht: Es hört oder liest 25 und schreibt oder sagt 52. Dreher kommen beim Schreiben nach Diktat vor, beim Vorlesen von Zahlen und beim Rechnen, wenn ein Zwischenergebnis im Kopf gedreht wird. Bei Zahlen von 13 bis 19 sind sie ebenso möglich: „dreizehn“ nennt zuerst die Drei, geschrieben wird zuerst die Eins.

Warum passiert das gerade im Deutschen?

Weil Sprechen und Schreiben in entgegengesetzter Richtung laufen. Bei „dreiundvierzig“ kommt der Einer zuerst, auf dem Papier der Zehner. Ein Kind muss also das ganze Wort im Kopf behalten, umsortieren und dann schreiben. Die Forschung nennt diese Eigenschaft Inversion.

Nicht alle Sprachen machen es Kindern so schwer. Im Englischen, Französischen oder Italienischen kommt der Zehner zuerst („forty-three“, „quarante-trois“). Chinesisch und Japanisch sind besonders durchsichtig: 43 heißt dort wörtlich „vier Zehn drei“. Niederländisch und Dänisch drehen wie Deutsch.

Grafik: Wie 43 in verschiedenen Sprachen gesprochen wird. Deutsch: drei-und-vierzig, erst der Einer, dann der Zehner. Niederländisch: drie-en-veertig, ebenso. Englisch: forty-three, erst der Zehner. Französisch: quarante-trois, erst der Zehner. Japanisch: yon-jū-san, wörtlich vier Zehn drei. Geschrieben wird überall 43, Zehner links.

Was sagt die Forschung?

Dreher sind eine Sprachfolge. Zuber und Kollegen (2009) ließen deutschsprachige Siebenjährige in Österreich Zahlen zwischen Ziffern und Zahlwörtern übertragen. Die Inversion war ein großes Problem. Rund die Hälfte der Fehler waren Dreher (Zuber et al., 2009, wie bei Moeller et al., 2015 zusammengefasst). Welche Fehler ein Kind machte, hing zudem mit verschiedenen Bereichen des Arbeitsgedächtnisses zusammen.

Der Vergleich mit Japanisch ist deutlich. Moeller und Kollegen (2015) diktierten je 20 deutschsprachigen und japanischen Kindern am Ende der ersten Klasse Zahlen. Keines der deutschsprachigen Kinder war durch Rechenschwierigkeiten aufgefallen. Trotzdem machten sie insgesamt mehr Fehler (7,2 % gegenüber 1,4 %). Dreher waren bei ihnen die häufigste Fehlerart, bei den japanischen Kindern kamen sie fast nicht vor.

Grafik: Fehler beim Zahlendiktat am Ende von Klasse 1. Deutschsprachige Kinder: Fehlerquote 7,2 %, Dreher als häufigste Fehlerart. Japanischsprachige Kinder: 1,4 %, Dreher fast nie. Je 20 Kinder. Quelle: Moeller et al. 2015.

Es liegt an der Sprache, nicht am Kind. In Belgien schreiben Kinder in niederländischsprachigen und französischsprachigen Schulen dieselben Ziffern, sprechen sie aber verschieden. Imbo und Kollegen (2014) fanden: Insgesamt machten beide Gruppen gleich viele Schreibfehler. Dreher kamen aber deutlich häufiger bei den niederländischsprachigen Kindern vor. Die Sprache war der einzige bedeutsame Vorhersagewert für Dreher, das Arbeitsgedächtnis dagegen für andere Fehler.

Auch andere Sprachen haben Stolperstellen. Clayton et al. (2020) verglichen 177 deutschsprachige und 309 englischsprachige Kinder im ersten Schuljahr. Die deutschsprachigen Kinder machten mehr Fehler bei zweistelligen Zahlen, die englischsprachigen mehr bei den Zahlen von 13 bis 19, denn auch „thirteen“ nennt die Drei zuerst. In beiden Sprachen sagte das Zahlenschreiben die Rechenleistung voraus.

Die Inversion wirkt bis ins Rechnen. Göbel und Kollegen (2014) ließen deutsch- und italienischsprachige Kinder zwischen sieben und neun Jahren Plusaufgaben lösen. Aufgaben mit Übertrag fielen allen schwerer. Bei den deutschsprachigen Kindern war dieser Unterschied in den Antwortzeiten aber größer. Die Sprache beeinflusst also auch, wie Kinder mit Zehnern und Einern rechnen.

Sprache prägt das Bild von Zahlen. Schon in einer älteren Vergleichsstudie mit Erstklässlern aus fünf Ländern zeigte sich, dass die Vorstellung, die Kinder von Zahlen haben, von Eigenschaften ihrer Sprache geprägt wird (Miura et al., 1993).

Ist ein Zahlendreher ein Warnzeichen?

Für sich allein meist nicht. Die Studien zeigen, dass Dreher bei ganz normal lernenden deutschsprachigen Kindern häufig sind. Aufmerksam sollten Sie werden, wenn ein Kind nicht nur dreht, sondern auch nicht zeigen kann, was die Ziffern bedeuten, etwa dass die 4 in 43 für vierzig steht. Dann lohnt sich ein Blick auf das Stellenwertverständnis, wie im Beitrag Zehner und Einer beschrieben. Bei anhaltenden Schwierigkeiten hilft ein Gespräch mit der Lehrkraft.

Was Sie tun können

  1. Zehner zuerst sprechen. Sagen Sie beim Üben zusätzlich „vier Zehner, drei Einer“. So hört Ihr Kind die Reihenfolge, in der geschrieben wird.
  2. Erst hören, dann schreiben. Beim Diktat die ganze Zahl abwarten, dann laut wiederholen, dann schreiben, Zehner zuerst. Das entlastet das Gedächtnis.
  3. Mit Material legen. Lassen Sie die Zahl mit Zehnerbündeln und Einzelnen legen, bevor sie geschrieben wird. Wer vier Bündel vor sich hat, schreibt seltener eine 3 vorne.
  4. Zwillingszahlen vergleichen. 34 und 43 nebeneinander legen: Was ist gleich, was anders? Welche ist größer? Das macht den Unterschied greifbar.
  5. Hörpaare üben. Vierzehn oder vierzig? Sechzehn oder sechzig? Sagen Sie ein Wort, Ihr Kind zeigt die passende Karte.
  6. Geduld haben. Dreher sind keine Unaufmerksamkeit. Ein ruhiges „Lies es mir noch mal vor“ hilft mehr als ein Rotstift.

Woran wir arbeiten

Unsere neue App „Stellenwertsystem Mathe lernen“ mit der Figur Fünkli entsteht gerade. In ihr bündeln Kinder zehn kleine Lichtwesen, die Fünkli, selbst zu einem Zehnling. Gegen Zahlendreher setzen wir auf drei Ideen.

Ein durchsichtiges Zahlwort. Großmutter Dezi spricht jede Zahl zusätzlich so, wie sie aufgebaut ist: 34 ist „drei Zehnlinge, vier Fünkli“. Das ist dieselbe Hilfe, die Sprachen wie Japanisch von Natur aus bieten.

Erst die Zehner. Wenn ein deutsches Zahlwort erklingt, leuchtet zuerst die Zehner-Etage im Turm auf. Der Begleiter Pip erinnert: erst die Zehnlinge, die Fünkli kommen zum Schluss.

Dreher als Rätsel, nicht als Fehler. In der Geschichte vertauscht ein Wirbel die Etagen eines Turms. Das Kind entdeckt, dass 43 und 34 verschiedene Zahlen sind, und bringt die Ordnung wieder her.

Alle Texte sind vertont, sodass Kinder nicht lesen müssen. Die App ist noch in keinem Store. Sie ersetzt keinen Unterricht und keine Förderung.

Häufige Fragen

Ist ein Zahlendreher ein Zeichen für Dyskalkulie? Allein meist nicht. Dreher sind bei deutschsprachigen Kindern häufig, auch ohne Rechenschwierigkeiten. Wichtiger ist, ob ein Kind versteht, was Zehner und Einer bedeuten.

Bis wann sind Zahlendreher normal? Eine feste Altersgrenze nennen die Studien nicht. Sie kommen vor allem in Klasse 1 und 2 vor, wenn zweistellige Zahlen neu sind. Werden sie seltener, ist alles auf gutem Weg.

Hilft es, Zahlen von rechts nach links zu schreiben? Davon raten wir ab. Es löst das Problem nicht und führt bei dreistelligen Zahlen zu neuen Schwierigkeiten. Besser ist es, die Zahl erst ganz zu hören, dann den Zehner zu schreiben.

Haben mehrsprachige Kinder es schwerer? Das hängt von den Sprachen ab. Kinder, deren Familiensprache den Zehner zuerst nennt, kennen schon eine durchsichtigere Form. Es kann helfen, diese Form beim Üben bewusst zu nutzen.

Quellen

  • Clayton, F. J., Copper, C., Steiner, A. F., Banfi, C., Finke, S., Landerl, K. & Göbel, S. M. (2020). Two-digit number writing and arithmetic in Year 1 children: Does number word inversion matter? Cognitive Development, 56, 100967. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2020.100967
  • Göbel, S. M., Moeller, K., Pixner, S., Kaufmann, L. & Nuerk, H.-C. (2014). Language affects symbolic arithmetic in children: The case of number word inversion. Journal of Experimental Child Psychology, 119, 17–25. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2013.10.001
  • Imbo, I., Vanden Bulcke, C., De Brauwer, J. & Fias, W. (2014). Sixty-four or four-and-sixty? The influence of language and working memory on children’s number transcoding. Frontiers in Psychology, 5, 313. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.00313
  • Miura, I. T., Okamoto, Y., Kim, C. C., Steere, M. & Fayol, M. (1993). First graders’ cognitive representation of number and understanding of place value: Cross-national comparisons: France, Japan, Korea, Sweden, and the United States. Journal of Educational Psychology, 85(1), 24–30. https://doi.org/10.1037/0022-0663.85.1.24
  • Moeller, K., Zuber, J., Olsen, N., Nuerk, H.-C. & Willmes, K. (2015). Intransparent German number words complicate transcoding: A translingual comparison with Japanese. Frontiers in Psychology, 6, 740. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2015.00740
  • Zuber, J., Pixner, S., Moeller, K. & Nuerk, H.-C. (2009). On the language specificity of basic number processing: Transcoding in a language with inversion and its relation to working memory capacity. Journal of Experimental Child Psychology, 102(1), 60–77. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2008.04.003

Lernwunder-Redaktion · Chaolan Lu

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