Vor der Einschulung: Zahlzerlegung im letzten Kita-Jahr?

Kurz gesagt: Frühe Zahlkenntnisse hängen eng mit dem späteren Mathelernen zusammen. Entscheidend ist aber nicht Schulstoff, sondern Zahlverständnis: Mengen und Zahlwörter verbinden und erleben, dass sich eine Menge in Teile zerlegen und wieder zusammensetzen lässt. Das gelingt im letzten Kita-Jahr am besten mit Dingen, Spielen und Gesprächen. Arbeitsblätter, Ziffernschreiben und Rechnen auf Zeit können warten.

Mitte Juli, die Sommerferien beginnen, und in vielen Familien ist die Einschulung nur noch wenige Wochen entfernt. Im Kindergarten wurde gebastelt, im Freundeskreis kursieren Vorschulhefte. Und irgendwann fällt die Frage: „Sollte sie nicht schon ein bisschen rechnen können?“

Die gute Nachricht vorweg: Niemand muss vor der Schule rechnen können. Die Schule fängt bei den Grundlagen an. Trotzdem lohnt es sich zu wissen, welche Zahlerfahrungen vor der Schule wirklich zählen. Denn dafür braucht es weder Druck noch Arbeitsblätter.

Was können Kinder vor der Schule schon mit Zahlen?

Mehr, als man denkt, und anderes, als man denkt. Ein gut untersuchtes Modell beschreibt drei Ebenen, wie Kinder Zahlen verstehen lernen (Krajewski, beschrieben bei Ennemoser et al., 2024):

1. Zahlwörter ohne Menge. Ein Kind kann „eins, zwei, drei …“ aufsagen, ohne dass die Wörter schon für eine Anzahl stehen.
2. Zahlwort und Menge verbinden. Das Kind weiß, dass „fünf“ eine bestimmte Menge ist und mehr als „drei“. Laut dem Modell erwerben die meisten Kinder dieses Wissen schon vor dem Schulbeginn.
3. Beziehungen zwischen Zahlen. Das Kind versteht, dass sich acht in fünf und drei zerlegen lässt und dass fünf genau zwei mehr ist als drei. Das ist Zahlzerlegung.

Bemerkenswert an diesem Modell: Diese Einsichten entstehen zunächst über Sprache und Dinge. Die Ziffern 8, 5 und 3 können helfen, sind aber keine Voraussetzung (Ennemoser et al., 2024). Ein Kind kann also Zahlen zerlegen, lange bevor es sie schreiben kann.

Wie wichtig ist Mathe vor der Schule wirklich?

Wichtig, aber anders, als Vorschulhefte nahelegen. Duncan und Kollegen (2007) haben sechs große Langzeitstudien zusammen ausgewertet. Von allen Fähigkeiten, die Kinder zum Schulstart mitbringen, sagten frühe Mathekenntnisse die späteren Schulleistungen am stärksten voraus, vor Lesen und Aufmerksamkeit.

Für den deutschen Sprachraum passt dazu eine Längsschnittstudie über vier Jahre: Wie gut Vorschulkinder Mengen und Zahlen verknüpfen konnten, sagte ihre Mathematikleistungen in der Grundschule voraus (Krajewski & Schneider, 2009). Kinder, die in Klasse 4 große Schwierigkeiten hatten, waren schon im Kindergarten bei diesen Aufgaben schwächer gewesen.

Zwei Einschränkungen gehören dazu. Erstens zeigen solche Studien Zusammenhänge, keine einfache Ursache. Zweitens verblassen Vorsprünge oft. Eine große Übersichtsarbeit zu Förderprogrammen fand, dass Effekte früher Förderung häufig mit der Zeit kleiner werden oder verschwinden. Ob sie bleiben, hängt davon ab, welche Fähigkeiten gefördert werden und ob das spätere Umfeld darauf aufbaut (Bailey et al., 2020). Ein Kind, das vor der Schule schon Plusaufgaben auswendig kann, hat also nicht automatisch einen dauerhaften Vorteil.

Gehört Zahlzerlegung schon ins letzte Kita-Jahr?

Sie kann, sie muss nicht. In einer Studie mit Kindern von fünf bis sechs Jahren gelang es, ihnen das Zerlegen als Rechenstrategie beizubringen. Dadurch zählten sie bei Plusaufgaben seltener ab. Wie gut die Kinder das konnten, hing damit zusammen, wie sicher sie die Teil-Ganzes-Beziehungen der Zahlen bis 10 kannten (Cheng, 2012). Warum diese Beziehungen so wichtig sind, erklären wir ausführlich im Beitrag Zahlzerlegung: Warum 8 = 5 + 3 der Schlüssel zum Rechnen ist.

Genauso wichtig ist die Gegenrichtung: Es ist auch in der Schule nicht zu spät. In einer Studie mit 119 Erstklässlern, die als gefährdet für Rechenschwierigkeiten galten, verbesserte ein Training von Mengen- und Zahlbeziehungen mit zwölf Sitzungen ihre Leistungen. Die Wirkung auf die Schulmathematik zeigte sich nach sechs Monaten und hielt auch 15 Monate nach dem Training an (Ennemoser et al., 2024).

Für das letzte Kita-Jahr heißt das: Zerlegen ist ein schönes Spielthema, wenn ein Kind Freude daran hat. Es ist kein Pflichtstoff.

Was ist sinnvoll, und was kann warten?

Aus den Befunden oben leiten wir eine einfache Faustregel ab: Mengen, Sprache und Spiel vor Ziffern, Aufgaben und Tempo.

Sinnvoll vor der Schule	Kann warten
kleine Mengen ohne Zählen erkennen (Würfelbild, Finger)	Ziffern schön schreiben üben
zählen, um eine Anzahl herauszufinden	Plusaufgaben auf Arbeitsblättern
Mengen vergleichen: mehr, weniger, gleich viel	Rechnen auf Zeit, Abfragen
eine Menge teilen und wieder zusammenlegen	Zahlenraum bis 100
Würfel- und Brettspiele	„Vorschulhefte“ als Pflicht

Auch das Zuhause spielt eine Rolle. Eine Metaanalyse über 64 Studien fand einen kleinen, aber verlässlichen Zusammenhang zwischen dem, was Familien mit Zahlen tun und sagen, und den Mathematikleistungen der Kinder (Daucourt et al., 2021). Klein heißt: Es kommt nicht auf ein großes Programm an, sondern darauf, dass Zahlen im Alltag vorkommen.

Was Sie tun können

Diese Ideen kommen ohne Material aus, das man kaufen müsste. Weitere Spiele finden Sie im Beitrag Zahlen zerlegen zu Hause: sieben Spiele ohne App.

1. Fünf in zwei Becher. Fünf Knöpfe, zwei Becher. Ihr Kind verteilt die Knöpfe, Sie raten: „Wie viele sind in deinem Becher?“ Dann tauschen Sie. Welche Verteilungen gibt es alle?
2. Obst teilen. „Sechs Erdbeeren für uns zwei. Wie können wir teilen?“ Gerecht ist eine Möglichkeit, aber nicht die einzige.
3. Treppen-Rest. Auf einer Treppe mit acht Stufen: „Drei sind wir schon gegangen. Wie viele fehlen noch?“
4. Zwei Farben, ein Turm. Ihr Kind baut einen Turm aus sieben Klötzen in zwei Farben. Wie viele rote, wie viele blaue? Gibt es noch einen anderen Siebener-Turm?
5. Würfelbilder lesen. Bei jedem Brettspiel kurz fragen: „Musst du die Punkte zählen, oder siehst du es?“ Warum gegliederte Bilder helfen, steht im Beitrag zur Kraft der Fünf.
6. Lieber aufhören, wenn es am schönsten ist. Fünf Minuten mit Freude bringen mehr als zwanzig mit Widerwillen.

Wie Zahlzerlegung dabei helfen kann

Unsere App Zahlzerlegung ist für Kinder von etwa fünf bis sieben Jahren gedacht, also auch für das letzte Kita-Jahr. Sie übt die Zerlegungen der Zahlen bis 10 in der Form des Zahlenhauses: Oben steht das Ganze, unten die beiden Teile, ein Teil fehlt. Das Kind zieht die passende Zahl hinein.

Für Vorschulkinder sind drei Dinge wichtig. Jede Zahl erscheint zusätzlich als Mengenbild, wahlweise als Würfel, Finger, Striche oder Punkte, sodass die Menge sichtbar bleibt, auch wenn ein Kind die Ziffer noch nicht sicher kennt. Lesen muss es nicht, denn die App kommt fast ohne Text aus. Und der Ring um das Tangram-Tier läuft zwar fünf Sekunden, beendet aber keine Aufgabe: Wer noch zählt, darf zu Ende zählen.

Ehrlich gesagt: Die App ist für dieses Alter ein Angebot, kein Muss. Wer mit Knöpfen, Bechern und Würfeln zerlegt, braucht sie nicht. Wer sie nutzt, sitzt am besten ab und zu daneben und fragt: „Woher wusstest du das?“ Zahlzerlegung gibt es nur auf Deutsch, für iPhone und iPad, ohne Töne. Sie ersetzt keine Diagnostik und keine Förderung durch Fachleute. Mehr zur App auf der Seite zu Zahlzerlegung.

Häufige Fragen

Muss mein Kind vor der Schule bis 10 rechnen können? Nein. Die Schule beginnt mit den Grundlagen. Hilfreich ist, wenn ein Kind Zahlwörter mit Mengen verbinden kann. Das können die meisten Kinder vor dem Schulbeginn (Ennemoser et al., 2024).

Sollte mein Kind schon Ziffern schreiben können? Das ist keine Voraussetzung. Das Verständnis von Zahlbeziehungen entsteht zunächst über Sprache und Dinge, Ziffern können später dazukommen (Ennemoser et al., 2024).

Mein Kind hat keine Lust auf Zahlenspiele. Was tun? Nicht drängen. Zahlen stecken in fast jedem Spiel, beim Tischdecken und beim Teilen. Beiläufige Fragen sind oft ergiebiger als ein geplantes Übungsprogramm.

Hat ein Kind, das vor der Schule schon rechnet, einen Vorsprung? Zunächst oft ja, aber Vorsprünge verblassen häufig (Bailey et al., 2020). Wichtiger als ein früher Start ist, dass Verständnis entsteht, auf dem die Schule aufbauen kann.

Quellen

• Bailey, D. H., Duncan, G. J., Cunha, F., Foorman, B. R. & Yeager, D. S. (2020). Persistence and fade-out of educational-intervention effects: Mechanisms and potential solutions. Psychological Science in the Public Interest, 21(2), 55–97. https://doi.org/10.1177/1529100620915848
• Cheng, Z.-J. (2012). Teaching young children decomposition strategies to solve addition problems: An experimental study. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 29–47. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.09.002
• Daucourt, M. C., Napoli, A. R., Quinn, J. M., Wood, S. G. & Hart, S. A. (2021). The home math environment and math achievement: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 147(6), 565–596. https://doi.org/10.1037/bul0000330
• Duncan, G. J., Dowsett, C. J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C., Klebanov, P., Pagani, L. S., Feinstein, L., Engel, M., Brooks-Gunn, J., Sexton, H., Duckworth, K. & Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428–1446. https://doi.org/10.1037/0012-1649.43.6.1428
• Ennemoser, M., Sinner, D., Nguyen, L. & Krajewski, K. (2024). From developmental theory to effective training: Long-term and transfer effects of promoting the quantity–to–number word linkage in first-graders at risk for mathematical difficulties. Frontiers in Psychology, 15, 1380036. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2024.1380036
• Krajewski, K. & Schneider, W. (2009). Early development of quantity to number-word linkage as a precursor of mathematical school achievement and mathematical difficulties: Findings from a four-year longitudinal study. Learning and Instruction, 19(6), 513–526. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2008.10.002

Lernwunder-Redaktion · Chaolan Lu