Kurz gesagt: Ein gutes Einmaleins-Spiel macht die Mathematik selbst zum Spielzug, statt sie als Hürde vor das Spiel zu stellen. Forschung zu Lernspielen zeigt, dass diese „eingebaute“ Mathematik wirken kann, aber nicht von allein. Deshalb ist in dem Spiel, an dem wir arbeiten, ein Block 3 Kästchen hoch und 4 breit die Aufgabe 3 · 4. Und gerechnet wird ohne Uhr: Der Block setzt sich erst in Bewegung, wenn die Antwort steht.

Eine ausgedachte, aber bekannte Szene: Ihr Kind sitzt mit einem Stapel Karteikarten am Tisch. Vorn steht 7 · 8, hinten 56. Es liest, überlegt, dreht um. Richtig. Nächste Karte. Nach zehn Minuten sind alle Karten durch, und 7 · 8 ist für heute erledigt.

Karteikarten sind kein schlechtes Werkzeug. Sie lassen ein Kind die Antwort aus dem Gedächtnis holen, bevor es sie sieht, und sie geben sofort Rückmeldung. Aber eine Karte zeigt nie, warum 7 · 8 gleich 56 ist. Auf der Rückseite steht eine Zahl, kein Bild. Hier beginnt die Idee für unser Spiel.

Was macht ein Lernspiel zu einem guten Lernspiel?

Viele Lern-Apps funktionieren nach einem einfachen Muster: Erst eine Rechenaufgabe, dann darf man spielen. Die Mathematik ist die Eintrittskarte, das Spiel die Belohnung. Schon früh wurde zwischen zwei Arten unterschieden, Spiel und Lerninhalt zu verbinden: Bei der äußeren Verbindung hat die Spielwelt mit der geübten Fähigkeit wenig zu tun. Bei der inneren Verbindung ist die Fähigkeit selbst das, was man im Spiel tut (Malone, 1981).

Wie viel das ausmachen kann, zeigt eine Studie mit einem Mathematikspiel für 7- bis 11-Jährige. Es gab eine Version, in der die Mathematik in die Spielmechanik eingebaut war, und eine, in der sie davon getrennt abgefragt wurde, dazu eine Kontrollversion. 58 Kinder spielten zwei Stunden lang eine der drei Versionen. Die Kinder mit der eingebauten Mathematik lernten am meisten. Durften 16 Kinder frei wählen, spielten sie die Version mit eingebauter Mathematik siebenmal länger (Habgood & Ainsworth, 2011).

Grafik: Zwei Arten, Mathe und Spiel zu verbinden. Außen: Erst rechnen, dann spielen, die Aufgabe ist eine Hürde vor dem Spiel. Innen: Die Aufgabe ist der Spielzug, rechnen heißt spielen. Darunter: In einer Studie spielten Kinder die Version mit eingebauter Mathematik in der freien Zeit siebenmal länger (Habgood & Ainsworth, 2011).

Wirken Lernspiele immer?

Nein, und das ist uns wichtig. Eine Metaanalyse über 77 Vergleiche fand, dass Lernspiele im Mittel etwas besser abschnitten als herkömmlicher Unterricht, aber nicht motivierender waren. Am meisten brachten sie, wenn sie mit anderem Unterricht kombiniert und über mehrere Einheiten gespielt wurden (Wouters et al., 2013). Eine zweite große Metaanalyse kam zu einem ähnlich moderaten Effekt und betonte: Wie ein Spiel gestaltet ist, macht einen großen Unterschied (Clark, Tanner-Smith & Killingsworth, 2016).

Und eingebaute Mathematik ist kein Selbstläufer. In einer Studie mit 64 Schülerinnen und Schülern eines berufsbildenden Zweigs lernten ausgerechnet die Spieler der Version mit getrennter Mathematik mehr und fanden sie motivierender (Vandercruysse et al., 2017). Die Forschenden hatten das Gegenteil erwartet. Für uns heißt das: Es reicht nicht, Mathematik irgendwo im Spiel zu verstecken. Sie muss sichtbar bleiben und das Spiel tragen.

Warum sind die Maße des Blocks die Aufgabe?

Die entscheidende Idee kam nicht aus dem Spieldesign, sondern aus dem Punktefeld: Eine Malaufgabe ist ein Rechteck. 3 · 4 sind 3 Reihen mit je 4 Kästchen. Wenn das so ist, kann ein Spielstein, der 3 Kästchen hoch und 4 breit ist, die Aufgabe nicht nur zeigen, er ist sie. Daraus folgen drei Entscheidungen:

  1. Der Block ist die Aufgabe. Höhe = erste Zahl, Breite = zweite. Das Ergebnis ist die Zahl der Kästchen, die der Block im Spielfeld bedeckt.
  2. Drehen ist Tauschen. Wer den Block dreht, macht aus 3 · 4 die Aufgabe 4 · 3. Er passt anders ins Feld, bedeckt aber dieselben 12 Kästchen.
  3. Große Aufgaben sind große Blöcke. 9 · 8 ist sichtbar größer als 2 · 3. Dass Aufgaben mit großen Zahlen schwerer sind, ist gut belegt (siehe unseren Beitrag zu Kernaufgaben). Große Blöcke sollen deshalb langsamer fallen.

Dass Kinder das Rechteck nicht von selbst lesen, wissen wir aus der Forschung (Battista et al., 1998). Ein Spiel, in dem man Rechtecke ständig in die Hand nimmt, dreht und einpasst, ist unser Versuch, dieses Lesen zu üben, ohne dass es nach Üben aussieht.

Grafik: Karteikarte und Block im Vergleich. Die Karteikarte zeigt vorn 7 · 8 und hinten 56. Der Block ist 7 Kästchen hoch und 8 breit, bedeckt 56 Felder und wird gedreht zu 8 · 7.

Warum fällt der Block erst nach der Antwort?

In unserer ersten Idee sollte ein Kind antworten, bevor der Block unten ankommt. Davon sind wir abgerückt. Entschieden ist jetzt: Ein neuer Block wartet, bis die Rechenaufgabe gelöst ist. Erst dann fällt er, und das Kind steuert und dreht ihn ins Feld. Der Zeitdruck liegt beim Einpassen, nicht beim Rechnen.

Ob Zeitdruck Kindern beim Rechnen schadet, ist weniger klar, als oft behauptet wird. Eine Übersichtsarbeit fand nur wenige Studien und keine eindeutigen Zusammenhänge zwischen Zeitdruck, Rechenangst und der Wahl von Lösungswegen (Caviola et al., 2017). Gerade weil das offen ist, wollten wir nicht riskieren, dass ein Kind unter Zeitdruck zu raten beginnt, statt abzuleiten. Wie wir über Angst vor Mathe denken und warum wir Tempo messen, aber nicht drängen, haben wir an anderer Stelle beschrieben. Wer Tempo möchte, soll es ausdrücklich wählen. Und es soll eine Spielweise geben, in der gar nichts fällt.

Und wenn die Antwort falsch ist?

Hier helfen die Befunde aus den letzten Beiträgen. Kinder liegen bei Nachbaraufgaben oft um eins daneben statt um eine ganze Reihe und übertragen Regeln der Addition auf die Multiplikation (Squire, Davies & Bryant, 2004). Deshalb sollen die falschen Antwortmöglichkeiten keine Zufallszahlen sein, sondern typische Verwechslungen: bei 4 · 6 etwa 20 (das wäre 4 · 5) oder 10 (4 + 6 statt 4 · 6). Wer daneben liegt, hat dann eine Verwechslung gemacht, über die man reden kann.

Eine neue, schwere Aufgabe soll außerdem nicht als Rätsel kommen, sondern mit ihrem Weg aus einer Kernaufgabe, etwa 6 · 7 = 5 · 7 + 7. Und nach Fehlversuchen soll das Spiel die Lösung samt Rechenweg zeigen, statt ein Kind festsitzen zu lassen. Warum ein Fehler eine Information sein soll und kein Urteil, steht im Beitrag Warum Fehler nicht rot sein sollen.

Was Sie tun können

  1. Karteikarten mit Bild. Malen Sie auf die Rückseite nicht nur 56, sondern das Rechteck 7 · 8 auf Kästchenpapier, mit einer Linie nach der fünften Reihe.
  2. Rechteck-Puzzle auf Papier. Zeichnen Sie ein Feld, 10 Kästchen breit. Ziehen Sie eine Aufgabenkarte, schneiden Sie das passende Rechteck aus und legen Sie es ins Feld. Drehen ist erlaubt. Wer eine Reihe ganz füllt, darf sie streichen.
  3. Erst rechnen, dann legen. Spielen Sie ohne Uhr. Das Ergebnis wird vor dem Legen gesagt, das Kind zählt danach zur Kontrolle die Kästchen.
  4. Fehler-Detektiv. Geben Sie vier Antworten vor, zum Beispiel für 6 · 7: 42, 36, 48, 13. „Welche ist richtig? Und wie kommt man auf die falschen?“
  5. Spiele prüfen. Fragen Sie bei jeder Lern-App: Ist die Mathematik der Spielzug, oder nur die Hürde davor?

Woran wir arbeiten

Unter dem Arbeitstitel Droptiply bauen wir dieses Spiel gerade. Fest stehen die Entscheidungen, die wir hier beschrieben haben: Der Block ist die Aufgabe, Drehen ist Tauschen, gerechnet wird ohne Uhr, falsche Antworten spiegeln echte Denkfehler, und neue Aufgaben kommen mit ihrem Weg aus einer Kernaufgabe. Noch ist das Spiel nicht fertig. Wenn es so weit ist, zeigen wir es hier.

Häufige Fragen

Lernt ein Kind mit einem Spiel wirklich das Einmaleins? Spiele können helfen, wirken im Mittel aber nur moderat (Wouters et al., 2013). Am meisten bringen sie zusammen mit Unterricht und Gesprächen über die Aufgaben.

Ist das nicht einfach Tetris mit Zahlen? Die Bewegung erinnert daran. Der Unterschied: Hier ist die Form des Steins die Rechenaufgabe, und ein Stein bewegt sich erst, wenn sie gelöst ist.

Warum keine Uhr beim Rechnen? Weil wir wollen, dass Kinder Aufgaben ableiten statt raten. Tempo kommt mit der Übung, und wer es möchte, soll es selbst wählen.

Quellen

  • Battista, M. T., Clements, D. H., Arnoff, J., Battista, K. & Van Auken Borrow, C. (1998). Students’ spatial structuring of 2D arrays of squares. Journal for Research in Mathematics Education, 29(5), 503–532. https://doi.org/10.2307/749731
  • Caviola, S., Carey, E., Mammarella, I. C. & Szűcs, D. (2017). Stress, time pressure, strategy selection and math anxiety in mathematics: A review of the literature. Frontiers in Psychology, 8, 1488. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2017.01488
  • Clark, D. B., Tanner-Smith, E. E. & Killingsworth, S. S. (2016). Digital games, design, and learning: A systematic review and meta-analysis. Review of Educational Research, 86(1), 79–122. https://doi.org/10.3102/0034654315582065
  • Habgood, M. P. J. & Ainsworth, S. E. (2011). Motivating children to learn effectively: Exploring the value of intrinsic integration in educational games. Journal of the Learning Sciences, 20(2), 169–206. https://doi.org/10.1080/10508406.2010.508029
  • Malone, T. W. (1981). Toward a theory of intrinsically motivating instruction. Cognitive Science, 5(4), 333–369. https://doi.org/10.1207/s15516709cog0504_2
  • Squire, S., Davies, C. & Bryant, P. (2004). Does the cue help? Children’s understanding of multiplicative concepts in different problem contexts. British Journal of Educational Psychology, 74(4), 515–532. https://doi.org/10.1348/0007099042376364
  • Vandercruysse, S., ter Vrugte, J., de Jong, T., Wouters, P., van Oostendorp, H., Verschaffel, L. & Elen, J. (2017). Content integration as a factor in math-game effectiveness. Educational Technology Research and Development, 65(5), 1345–1368. https://doi.org/10.1007/s11423-017-9530-5
  • Wouters, P., van Nimwegen, C., van Oostendorp, H. & van der Spek, E. D. (2013). A meta-analysis of the cognitive and motivational effects of serious games. Journal of Educational Psychology, 105(2), 249–265. https://doi.org/10.1037/a0031311

Lernwunder-Redaktion · Chaolan Lu

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