Wie viele Dinge sehen Kinder auf einen Blick?

Kurz gesagt: Kleine Mengen erkennen Kinder auf einen Blick, ohne zu zählen. Fachleute nennen das Simultanerfassung. Bei Zweijährigen reicht sie meist bis drei, im Lauf der Kindergartenzeit wächst sie auf das Niveau Erwachsener. Wie sicher und schnell Kinder kleine Mengen erfassen, hängt mit ihren späteren Rechenfähigkeiten zusammen. Üben lässt sich das gut mit Alltagsmaterial wie einem Eierkarton.

Eine Szene vom Frühstückstisch (ausgedacht, aber typisch): Ein vierjähriges Kind schaut auf den Brötchenkorb und sagt sofort „drei“. Bei den Erdbeeren auf dem Teller tippt es dagegen jede einzeln an: „eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben.“ Zwischen diesen beiden Momenten liegt eine Fähigkeit, die für das Rechnenlernen erstaunlich wichtig ist.

Im Beitrag zur Kraft der Fünf haben wir beschrieben, wie Erwachsene und Schulkinder größere Mengen über Fünfer und Zehner sehen. Hier gehen wir einen Schritt zurück: Wie entsteht der Blick für kleine Mengen überhaupt, was verrät er, und was können Sie vor und zu Beginn der Schulzeit tun?

Was bedeutet Simultanerfassung?

Simultanerfassung heißt, eine kleine Anzahl auf einen Blick zu erkennen, ohne zu zählen. Englisch heißt das subitizing, vom lateinischen Wort für „plötzlich“. Drei Punkte auf einem Würfel muss niemand abzählen, man sieht sie.

Davon unterscheidet die Didaktik die quasi-simultane Erfassung: Eine größere Menge wird in kleine Teile zerlegt, die einzeln auf einen Blick erkannt und dann zusammengesetzt werden, etwa sechs als zwei Dreier. Das ist bereits ein Stück Rechnen. Diese zweite Stufe baut auf der ersten auf.

Ab wann können Kinder das?

Früher, als viele denken. In drei Experimenten zeigten Starkey und Cooper (1995) Kindern von zwei bis fünf Jahren kleine Mengen nur 200 Millisekunden lang, zu kurz zum Zählen. Die Kinder nannten die Anzahl trotzdem zuverlässig, egal wie die Dinge angeordnet waren. Die Fähigkeit war also da, bevor die Kinder sicher zählen konnten.

Wichtig ist, wie sich der Bereich verändert: Bei den jüngsten Kindern reichte die Simultanerfassung bis drei, bei den älteren bis fünf, was die Forschenden als Bereich Erwachsener angeben (Starkey & Cooper, 1995). Je nach Studie und Aufgabe wird die Grenze bei Erwachsenen auch bei vier gesehen. Für den Alltag heißt das: Mit drei Jahren sind drei Dinge meist „sofort klar“, vier oder fünf noch nicht unbedingt.

Was verrät der schnelle Blick über das Rechnen?

Mehr, als man einem so einfachen Können zutraut.

• Schon vor der Schule. In einer Studie mit 78 Kindern im Alter von dreieinhalb bis knapp fünf Jahren sagte die Effizienz beim Erfassen von Punktmengen voraus, wie gut die Kinder einfache Plus- und Minusaufgaben ohne Zahlwörter lösten, und zwar auch dann, wenn Arbeitsgedächtnis und Impulskontrolle berücksichtigt wurden. Die Gruppe mit dem kleinsten Simultanbereich zeigte auch beim Addieren schwache Leistungen (Gray & Reeve, 2014).
• Über Jahre ähnlich. 159 Kinder wurden über sechs Jahre siebenmal getestet. Dabei ließen sich drei typische Profile beim Erfassen von Punktmengen unterscheiden. Die Werte selbst veränderten sich mit dem Alter, aber 69 Prozent der Kinder blieben in derselben Gruppe (Reeve et al., 2012).

Zwei Einschränkungen gehören dazu. Erstens zeigen diese Studien Zusammenhänge, keine Ursachen: Dass ein Kind kleine Mengen langsam erfasst, heißt nicht, dass es schlecht rechnen wird. Zweitens bedeutet „stabil“ hier, dass sich die Rangfolge zwischen Kindern wenig verschiebt, nicht, dass niemand dazulernt. Die Messwerte selbst veränderten sich mit dem Alter deutlich. Ein auffälliger Blick ist ein Grund, genauer hinzuschauen, und keine Diagnose.

Hilft Struktur wirklich, oder sehen Kinder sie gar nicht?

Lehrkräfte setzen von Anfang an auf strukturierte Materialien wie das Zwanzigerfeld: zwei Reihen mit je zehn Plätzen, jede Reihe in zwei Fünfer gegliedert. Die Annahme ist, dass Kinder diese Gliederung nutzen, statt einzeln zu zählen.

Obersteiner und Kollegen (2014) haben das bei Erstklässlern geprüft. Die Kinder sollten am Bildschirm Mengen von 1 bis 20 nennen, einmal zufällig verstreut, einmal im Zwanzigerfeld. Bei verstreuten Punkten brauchten die Kinder umso länger und machten umso mehr Fehler, je mehr Punkte es waren. Im Zwanzigerfeld war dieser Anstieg kaum zu sehen: Die Kinder nutzten die Struktur. Und wer im Zwanzigerfeld schnell und sicher war, schnitt auch im Rechentest besser ab, selbst wenn andere Fähigkeiten herausgerechnet wurden.

Aus unserer Sicht ist das eine gute Nachricht mit einer Bedingung: Struktur hilft, wenn das Kind sie sieht. Deshalb lohnt es sich, über die Struktur zu sprechen, statt nur das Material hinzulegen.

Muss man das üben, oder kommt es von allein?

Ein Teil kommt von allein, aber nicht bei allen Kindern gleich. Manche Kinder achten im Alltag von sich aus auf Anzahlen, andere eher auf Farben oder Formen. In einer großen Studie mit 1.868 Kindergartenkindern in Deutschland nahm diese spontane Aufmerksamkeit für Anzahlen zwischen fünf und sechs Jahren deutlich zu. Sie hing mit frühen Zahlfähigkeiten zusammen, die wiederum das Rechnen in der zweiten Klasse vorhersagten (Poltz et al., 2022). Der Zusammenhang mit dem späteren Rechnen lief also über das Zahlverständnis, nicht direkt.

Für zu Hause heißt das: Es lohnt sich, Anzahlen im Alltag beiläufig zum Thema zu machen. Nicht als Abfrage, sondern als Einladung zum Hinschauen.

Was Sie tun können

1. Eierkarton-Blitz. Legen Sie Murmeln, Nudeln oder Wattebällchen in einen Zehner-Eierkarton (zwei Reihen mit je fünf Mulden), decken Sie ihn auf, zählen Sie leise „und weg“ und decken Sie ihn wieder ab. Für jüngere Kinder reicht ein Sechserkarton mit bis zu drei Kugeln.
2. „Wie hast du es gesehen?“ Fragen Sie nach der Antwort immer nach dem Weg. „Fünf oben und zwei unten“ ist eine wunderbare Antwort, auch wenn die Zahl einmal nicht stimmt.
3. Selbst packen lassen. Das Kind legt eine Anzahl so in den Karton, dass Sie sie ganz schnell erkennen. Dann tauschen Sie die Rollen. So wird Struktur zu etwas, das das Kind selbst herstellt.
4. Was fehlt bis zehn? Bei sieben Kugeln im Zehnerkarton: „Wie viele Mulden sind noch frei?“ Das bereitet die Zerlegung der Zehn vor.
5. Würfel und Finger. Würfelbilder bis drei sollte ein Kind ohne Zählen erkennen, später bis sechs. Fingerbilder („zeig mir vier, ohne zu zählen“) üben dasselbe mit dem eigenen Körper.
6. Anzahlen unterwegs. „Wie viele Enten sitzen da?“, „Wie viele Äpfel liegen noch in der Schale?“ Kleine Mengen bis drei oder vier, ohne Druck.
7. Zählen erlauben. Wenn ein Kind zählt, ist das kein Fehler. Zeigen Sie dieselbe Menge noch einmal geordnet und lassen Sie es den Unterschied selbst bemerken. Warum Kinder auf Dauer nicht nur zählen sollten, steht im Beitrag über zählendes Rechnen.

Wenige Minuten reichen, und am besten hören Sie auf, solange es noch Spaß macht.

Warum uns das beschäftigt

Wir arbeiten an einer neuen App, in der es um genau diesen Blick geht: Mengen sehen statt zählen. Mehr dazu, wenn sie so weit ist. Bis dahin brauchen Sie nichts weiter als einen leeren Eierkarton und eine Handvoll Nudeln.

Ob ein Kind Mengen schon sicher vergleichen kann, also erkennt, wo mehr und wo weniger ist, haben wir in einem eigenen Beitrag beschrieben: Mehr, weniger, gleich viel.

Häufige Fragen

Wie viele Dinge sollte mein Kind auf einen Blick erkennen? Mit etwa zwei Jahren erkennen Kinder in Studien meist bis drei Dinge ohne Zählen. Bis zum Ende der Kindergartenzeit wächst der Bereich auf vier bis fünf (Starkey & Cooper, 1995). Einzelne Kinder sind früher oder später dran, und das ist normal.

Ist Simultanerfassung dasselbe wie die Kraft der Fünf? Nein. Die Simultanerfassung ist die Grundlage: kleine Mengen sofort sehen. Die Kraft der Fünf baut darauf auf und gliedert größere Mengen so, dass jeder Teil wieder auf einen Blick erkennbar ist.

Mein Kind zählt immer noch alles ab. Soll ich mir Sorgen machen? Im Kindergartenalter ist das häufig. Bieten Sie strukturierte Mengen an und fragen Sie nach, wie es sie sieht. Wenn ein Kind in der zweiten Klasse auch kleine Mengen noch einzeln abzählt, lohnt sich ein Gespräch mit der Lehrkraft. Eine App oder ein Spiel ersetzt keine Diagnostik.

Ab welchem Alter kann ich mit dem Eierkarton üben? Mit einem Sechserkarton und wenigen Kugeln schon ab etwa drei Jahren. Der Zehnerkarton passt gut in das letzte Kindergartenjahr und den Schulanfang.

Quellen

• Gray, S. A. & Reeve, R. A. (2014). Preschoolers’ dot enumeration abilities are markers of their arithmetic competence. PLoS ONE, 9(4), e94428. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0094428
• Obersteiner, A., Reiss, K., Ufer, S., Luwel, K. & Verschaffel, L. (2014). Do first graders make efficient use of external number representations? The case of the twenty-frame. Cognition and Instruction, 32(4), 353–373. https://doi.org/10.1080/07370008.2014.948681
• Poltz, N., Quandte, S., Kohn, J., Kucian, K., Wyschkon, A., von Aster, M. & Esser, G. (2022). Does it count? Pre-school children’s spontaneous focusing on numerosity and their development of arithmetical skills at school. Brain Sciences, 12(3), 313. https://doi.org/10.3390/brainsci12030313
• Reeve, R., Reynolds, F., Humberstone, J. & Butterworth, B. (2012). Stability and change in markers of core numerical competencies. Journal of Experimental Psychology: General, 141(4), 649–666. https://doi.org/10.1037/a0027520
• Starkey, P. & Cooper, R. (1995). The development of subitizing in young children. British Journal of Developmental Psychology, 13(4), 399–420. https://doi.org/10.1111/j.2044-835X.1995.tb00688.x

Lernwunder-Redaktion · Chaolan Lu